Биткоин математический


Как добыть криптовалюту в домашних условиях

Одной из первых криптовалют стал биткоин Bitcoinпоявившийся в году. В течение нескольких лет он занимал львиную долю рынка, но теперь его доля уменьшается. Пять следующих по популярности валют: Чтобы изучить динамику взаимодействия различных криптовалют, авторы новой работы проанализировали данные по различных криптовалют, появившихся с года, около из которых до сих пор находятся в активном обороте. Исследователи утверждают, что суммарный объем этого рынка экспоненциально растет и достиг 54 миллиардов долларов, но некоторые параметры остаются неизменными.

Авторы демонстрируют, что такое же распределение может быть получено при помощи стандартных эволюционных моделей, если в качестве входных данных использовать скорость появления и умирания криптовалют.

Факт наличия такого хорошо известного распределения говорит о некоторой степени эволюционной зрелости рынка и примерном равенстве всех валют.

Также такая ситуация свидетельствует о том, что, скорее всего, никакая валюта не вытеснит все. Химия и науки о материалах. Что дает вам эту способность? ECDSA имеет две отдельные процедуры для подписи и ее проверки. Каждая процедура представляет собой алгоритм, состоящий из нескольких арифметических операций. Алгоритм подписи использует секретный ключ, а алгоритм проверки использует только открытый ключ. Мы покажем это на примере позже. Но для начала давайте пройдем ускоренный курс молодого бойца по эллиптическим кривым и конечным полям.

В эллиптических кривых нет ничего сложного.

Алгебраически каждая такая кривая может быть представлена как уравнение вида:. Эллиптические кривые имеют некоторые полезные свойства. Мы можем использовать эти свойства, чтобы определить две операции над точками, составляющими кривую: Это легче всего понять, глядя на следующую схему:.

Это все хорошо, но как бы нам сложить точку саму с собой? На графике это выглядит следующим образом:. Процесс скалярного умножения, как правило, можно упростить, используя комбинацию сложения и удвоения точек. Теперь поговорим немного о конечных полях. Таким образом, результат все равно окажется внутри нашего диапазона, как бы он ни хотел из него выбраться. Здесь мы имеем конечное поле от 0 до 6, и все операции по модулю 7, над каким бы числом они не осуществлялись, дадут результат попадающий в этот диапазон.

Причем, меняет его так, что теперь эти самые кривые даже родная мама не узнает. Поэтому сложение точек 2, 22 и 6, 25 в данном дискретном варианте выглядит следующим образом:.

Вот эта-то точка и станет результатом нашей операции. Чтобы использовать ECDSA, такой протокол как Биткойн должен зафиксировать набор параметров для эллиптической кривой и ее конечного поля, чтобы эти параметры знали и применяли все пользователи протокола.

Это важно. Кто выбрал эти цифры, и почему? Большое количество исследований и изрядная интрига всегда окружают выбор соответствующих параметров. Если вкратце, данная конкретная реализация ECDSA известна как secpk1 и является частью семейства стандартов, предлагаемых для использования в криптографии. Ну а пока вы ждете второй части, можете слегка освежить свои знания относительно анатомии биткойн-адресов и транзакций.

А если вы разработчик, то можно полюбопытствовать, что же там происходит внутри этого таинственного API биткойн-протокола. Уж если Коиндеск опустился до уровня объяснения криптографии эллиптических кривых для спекулянтов, то писать действительно больше не о. Тем более, что это у тому же копипаст, оригинал здесь http: Здесь мы имеем конечное поле от 0 до 6, и все операции по модулю 7, над каким бы числом они ни осуществлялись, дадут результат, попадающий в этот диапазон.

Все названные выше свойства сложение, умножение, точка в бесконечности для такой функции остаются в биржа livecoin net отзывы, хотя график этой кривой не будет походить на эллиптическую кривую.

Эллиптическая кривая биткойна, определенная на конечном поле по модулю 67 источник Это множество точек, в которых все значения х и у представляют собой целые числа между 0 и Например, сложение точек 2, 22 и 6, 25 в этом конкретном случае выглядит так: Сложение точек 2, 22 и 6, 25 источник Если хотите посмотреть, как выглядят другие эллиптические кривые, то поэкспериментировать можно на этом сайте.

Стоимость биткоина впервые за год превысила 10 тысяч долларов

ECDSA в биткойне В протоколе биткойна зафиксирован набор параметров для эллиптической кривой и её конечного поля, чтобы каждый пользователь использовал строго определенный набор уравнений. Среди зафиксированных параметров выделяют уравнение кривой equationзначение модуля поля prime moduloбазовую точку на кривой base point и порядок базовой точки order.

О вычислении порядка базовой точки вы можете почитать. Этот параметр подбирается специально и является очень большим простым числом. В случае биткойна используются следующие значения: Уравнение эллиптической кривой: За ней сразу следует координата Y.

Математики: упадок биткоинов наступит в течение десяти лет

В биткойне кривая secpk1 используется совместно с алгоритмом цифровой подписи ECDSA elliptic curve digital signature algorithm. Открытый ключ формируется на основании секретного: Уравнение имеет следующий вид: Однако порядок является невероятно большим числом, так что случайно или намеренно подобрать секретный ключ другого пользователя нереально.

Вычисление открытого ключа выполняется с помощью тех же операций удвоения и сложения точек. Это тривиальная задача, которую обычный персональный компьютер или смартфон решает за миллисекунды. А вот обратная задача получение секретного ключа по публичному — является проблемой дискретного логарифмированиякоторая считается вычислительно сложной хотя строгого доказательства этому факту.

Лучшие известные алгоритмы ее решения, вроде ро Поллардаимеют экспоненциальную сложность. Для secpk1, чтобы решить задачу, нужно порядка 2 операций, что потребует времени вычисления на обычном компьютере, сопоставимого со временем существования Вселенной.

Эти данные могут быть любой длины. Обычно первым шагом выполняется хеширование данных с целью получения уникального значения с числом битов, равным битности порядка кривой После хеширования, алгоритм подписи данных z выглядит cgminer litecoin образом. Здесь, G — базовая точка, n — порядок, а d — секретный ключ. Шаги для проверки подписи такие Q — открытый ключ: Если одно и то же значение k использовать более одного раза, то из подписей можно извлечь секретный ключ, что и произошло с PlayStation 3.

Поэтому современные реализации ECDSA, в том числе используемые в большинстве биткойн-кошельков, генерируют k детерминировано на основе секретного ключа и подписываемого сообщения. Bitfury Group Russia в Vk и Fb. Bitfury Group. Поделиться публикацией. Похожие публикации. Математика удивительная вещь, раз позволяет создавать такие технологии, как блокчейн.